Tính tổng S =1-3+3 mũ 2 - 3 mũ 3 +.....+3 mũ 99 - 3 mũ 100 Giúp mình bài này với ạ

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 S=1-3+3^2-3^3+...+3^99-3^100(1)

3S=3(1-3+3^2-3^3+...+3^99-3^100)

3S=3-3^2+3^3-3^4+...+3^100-3^101(2)

Ta lấy(2)+(1) :

3S+S= (3-3^2+3^3-3^4+...+3^100-3^101)+(1-3+3^2-3^3+...+3^99-3^100)

S.(3+1)= 3-3^2+3^3-3^4+...+3^100-3^101+1-3+3^2-3^3+...+3^99-3^100

4.S= 1+(3-3)+(3^2-3^2)+....+(3^99-3^99)+(3^100-3^100)-3^101

4S= 1+0+0+...+0+0-3^101

4S=1-3^101

S= 1-3^101/4