Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f(x) = x ³ + m ²x +18 trên [1,3] có giá trị nhỏ nhất không lớn hơn 20?

`f(x)=x^3+m^2 x+18`

TXĐ: `D=RR`

`f'(x)=3x^2+m^2>=0;∀x∈RR`

`->` Hàm số đồng biến trên `RR`

`->min_{[1;3]}f(x)=f(1)=m^2+19`

Ta có: `m^2+19<=20`

`<=>m^2-1<=0`

`<=>-1<=m<=1`

Mà `m∈ZZ->m∈{-1;0;1}`

Vậy có `3` giá trị nguyên của tham số `m` thỏa mãn.