giải pt:sin3x-cos2x=0

Đáp án: $\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\sin 3x - \cos 2x = 0\\
 \Leftrightarrow \sin 3x = \cos 2x\\
 \Leftrightarrow \sin 3x = \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} - 2x} \right)\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
3x = \dfrac{\pi }{2} - 2x + k2\pi \\
3x = \pi  - \dfrac{\pi }{2} + 2x + k2\pi 
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
Vậy\,\left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{\pi }{{10}} + \dfrac{{k2\pi }}{5}\\
x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi 
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)
\end{array}$