Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Tính số phần tử của: 1. Xác định không gian mẫu 2. Các biến cố: A:" số chấm xuất hiện ở cả hai lần tung giống nhau" B:" Tổng số chấm xuất hiện ở hai lần tung chia hết cho 3" C: " Số chấm xuất hiện ở lần một lớn hơn số chấm xuất hiện ở lần hai".

$1$. Không gian mẫu gồm các bộ ( i, j ) trong đó i, j ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

i nhận 6 giá trị, j cũng nhận 6 giá trị nên có 6.6 = 36 bộ ( i, j )

Vậy $Ω$ = { ( i, j )│i, j = 1, 2, 3, 4, 5, 6 } và n(Ω) = 36.

$2$. Ta có: A = { ( 1,1 ); ( 2, 2 ); ( 3, 3 ); ( 4, 4 ); ( 5, 5 ); ( 6, 6 ) }, n(A) = 6

Xét các cặp ( i, j ) với i, j ∈ { 1, 2, 3, 4, 5, 6 } mà i + j chia hết cho 3.

Ta có các cặp có tổng chia hết cho 3 là ( 1, 2 ); ( 1, 5 ); (2, 4 ); ( 3, 3 ); ( 3, 6 ); ( 4, 5 ).

Hơn nữa mỗi cặp ( trừ cặp ( 3, 3) ) khi hoán vị ta được một cặp thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Vậy n(B) = 11.

Số các cặp i, j ( i > j ) là ( 2, 1 ); ( 3, 1 ); ( 3, 2 ); ( 4, 1 ); ( 4, 2 ); ( 4, 3 ); ( 5, 1 ); ( 5, 2 ); ( 5, 3 ); ( 5, 4 ); ( 6, 1 ); ( 6, 2 ); ( 6, 3 ); ( 6, 4 ); ( 6, 5 ).

Vậy n(C) = 15.