Cho A= 3x + 2 : x - 3 Tìm x thuộc Z để A là số nguyên giúp mik vs ạ

Ta có:

3x+2 ⋮ x-3

⇒(3x-9)+11 ⋮ x-3

⇒3.(x-3)+11 ⋮ x-3

⇒11 ⋮ x-3

⇒x-3 ∈Ư(11)={±1;±11}

Với x-3=-1 ⇒x=2 (tm)

Với x-3=1 ⇒x=4 (tm)

Với x-3=-11 ⇒x=-8 (tm)

Với x-3=11 ⇒x=14 (tm)

Vậy x∈{2;4;-8;14}.