Bài 1: Tính A=2+2 mũ 2+2 mũ 3+2 mũ 4 +...+2 mũ 100 B= 1+5+5 mũ 2 + 5 mũ 3 + ... + 5 mũ 100 C = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ... + 3 mũ 1000

`A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100`

`=> 2A = 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101`

`=> 2A - A = ( 2^2 + 2^3 + 2^4 + ... + 2^101 ) - ( 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^100 )`

`=> A = 2^101 - 2`

Vậy `A = 2^101 - 2`

`---`

`B = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100`

`=> 5B = 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^101`

`=> 5B - B = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 + ... + 5^101 ) - ( 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^100 )`

`=> 4B = 5^101 - 1`

`=> B = {5^101 - 1}/4`

Vậy `B = {5^101 - 1}/4`

`---`

`C = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000`

`=> 3C = 3^2 + 3^2 + 3^4 + ... + 3^1001`

`=> 3C - C = ( 3^2 + 3^2 + 3^4 + ... + 3^1001 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^1000 )`

`=> 2C = 3^1001 - 3`

`=> C = {3^1001 - 3}/2`

Vậy `C = {3^1001 - 3}/2`

`#dtkc`