Tìm tập xác định Y= sin3x / sinx + cosx

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `y=\frac{sin\ 3x}{sin\ x+cos\ x}`

ĐK: `sin\ x+cos\ x \ne 0`

`⇔ \frac{1}{\sqrt{1^2+1^2}}sin\ x+\frac{1}{\sqrt{1^2+1^2}}cos\ x \ne 0`

`⇔ \frac{1}{\sqrt{2}}sin\ x+\frac{1}{\sqrt{2}}cos\ x \ne 0`

`⇔ cos\ \frac{\pi}{4}sin\ x+sin\ \frac{\pi}{4}cos\ x \ne 0`

`⇔ sin\ (x+\frac{\pi}{4}) \ne 0`

`⇔ x+\frac{\pi}{4} \ne k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

`⇔ x \ne -\frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`

Vậy `D=\mathbb{R} \\ {-\frac{\pi}{4}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`