Rút gọn biểu thức: a) (2√3-5√27+4√12):√3 b) √125-4√45+3√20-√80 c) 2√32-5√27-4√8+3√75 d) (√5-3)(√5+3) +6 e) (√12-2√5)√3 + √60

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a) - 5\\
b) - 5\sqrt 5 \\
c)0\\
d)3\\
e)6
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)\left( {2\sqrt 3  - 5.3\sqrt 3  + 4.2.\sqrt 3 } \right):\sqrt 3 \\
 = \dfrac{{\left( {2 - 15 + 8} \right)\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 }}\\
 =  - 5\\
b)5\sqrt 5  - 4.3\sqrt 5  + 3.2\sqrt 5  - 4\sqrt 5 \\
 = \left( {5 - 12 + 6 - 4} \right)\sqrt 5 \\
 =  - 5\sqrt 5 \\
c)2.4\sqrt 2  - 5.3\sqrt 3  - 4.2\sqrt 2  + 3.5\sqrt 3 \\
 = 8\sqrt 2  - 8\sqrt 2  - 15\sqrt 3  + 15\sqrt 3 \\
 = 0\\
d)\left( {\sqrt 5  - 3} \right)\left( {\sqrt 5  + 3} \right) + 6\\
 = 5 - 9 + 6\\
 =  - 3 + 6 = 3\\
e)\left( {2\sqrt 3  - 2\sqrt 5 } \right).\sqrt 3  + 2\sqrt {15} \\
 = 2.3 - 2\sqrt {15}  + 2\sqrt {15} \\
 = 6
\end{array}\)