Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm,AC = 15cm.Vẽ đường cao AH.Gọi D là điểm đối xứng của B qua H.Vẽ đường tròn đường kính CD cắt AC ở E. Chứng minh HE là tiếp tuyến của đường tròn.

E nằm đường tròn đường kính tâm O

⇒ Δ DCE vuông tại E 

⇒ DE // BA

Gọi M là trung điểm của AE

HM là đường trung bình của hình thang ABDE

⇒ HM // AB ⇒ HM ⊥ AB

⇒ Δ AHE cân tại H

⇒ `\hat{AEH}` = `\hat{EAH}`

⇒ Δ COE cân tại O 

⇒ `\hat{OEC}` = `\hat{OCE}`

⇒ \hat{OEC} + `\hat{AEH}` = `\hat{OCE}` + `\hat{EAH}` = $90^o$

⇒ HE ⊥ OE

⇒ HE là tiếp tuyến của đường tròn (đpcm)