Trong mặt phẳng tọa Oxy, cho vecto v = (-2;3) đường thẳng và d : 3 x - 5y + 3 = 0. Viết phương trình của đường thắng ở là ảnh của di qua phép tịnh tiến vector v.

$(d')=T_{\vec{v}}(d)$

$⇒(d')//(d)⇒(d'):3x-5y+c=0$

Gọi $M(-1;0)∈(d)$

$M'=T_{\vec{v}}M$

$⇒$$\begin{cases}x_{M'}=x_M-2\\y_{M'}=y_M+3\end{cases}$

$⇔$$\begin{cases}x_{M'}=-1-2=-3\\y_{M'}=0+3=3\end{cases}$

$⇒M'(-3;3)$

$M'∈(d')⇒3.(-3)-5.3+c=0$

$⇔c=24$

$⇒(d'):3x-5y+24=0$