Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án :
A=√x-2√x-1+√x+2√x-1
A=√(x-1)-2√x-1+1+√(x-1)+2√x-1+1
A=√(√x-1-1)2+√(√x-1+1)2
A=|√x-1-1|+|√x-1+1|
A=|1-√x-1|+|√x-1+1|
A≥|1-√x-1+√x-1+1|
A≥|1+1|
A≥|2|
A≥2
Xảy ra dấu "=" :
(√x-1-1)(√x-1+1)=0
⇔x-1-1=0
⇔x-2=0
⇔x=2
Vậy : Amin=2 khi x=2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Đáp án+Giải thích các bước giải:
√x-2√x-1+√x+2√x-1(x≥1)
=√x-1-2√x-1+1+√x-1+2√x-1+1
=√(√x-1-1)2+√(√x-1+1)2
=|√x-1-1|+|√x-1+1|
=|1-√x-1|+|√x-1+1|
|1-√x-1|+|√x-1+1|≥|1-√x-1+√x-1+1|
⇔|1-√x-1|+|√x-1+1|≥2
Dấu = xảy ra khi
(1-√x-1)(√x-1+1)≥0
√x-1+1≥1>0∀xtmdk
⇒1-√x-1≥0
⇔√x-1≤1
⇔x-1≤1
⇔x≤2
Kết hợp điều kiện xác định
Vậy gtnn biểu thức là 2 khi 1≤x≤2
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
CÂU HỎI MỚI NHẤT
284
236
185
giúp em câu cuối nha https://hoidap247.com/cau-hoi/2456555
284
236
185
giúp em câu cuối nha https://hoidap247.com/cau-hoi/2456555
284
236
185
giúp em câu cuối nha https://hoidap247.com/cau-hoi/2456555
284
236
185
giúp em câu cuối nha https://hoidap247.com/cau-hoi/2456555