Với giá trị nào của m thì hàm số y= -1/3 x^3+2x^2-mx+2 nghịch biến trên tập xác định của nó?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `y=-1/3 x^3+2x^2-mx+2`

TXĐ: `D=\mathbb{R}`

`y=-x^2+4x-m`

Để HS nghịch biến trên tập xác định:

`y' \le 0 \forall x \in \mathbb{R}`

`⇔ \Delta'_{y'} \le 0`

`⇔ (2)^2+1.(-m) \le 0`

`⇔ 4-m \le 0`

`⇔ m \ge 4`

Vậy `m \ge 4` thì HS nghịch biến trên tập xác định