1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào không phải là định lí ? A. ∀ x ∈ N, $x^{2}$ chia hết cho 3 => x chia hết cho 3 B . ∀ x ∈ N, $x^{2}$ chia hết cho 6 => x chia hết cho 3 C. ∀ x ∈ N, $x^{2}$ chia hết cho 9 => x chia hết cho 9 D ∀ x ∈ Z, $n^{2}$ chia hết cho 4 và 6 => n chia hết cho 12 2. hình ảnh Mọi người giúp em với ạ !! Tối nay em nộp rồi ạ. NHỚ GIẢI THÍCH VÌ SAO CHỌN VÌ SAO KHÔNG CHỌN luôn ạ!!!

Đáp án:

Câu 1: A,B là định lý

Câu 2:  A,B,D là định lý

Giải thích các bước giải:

Định lý là một mệnh đề phi hiển nhiên đã được chứng minh đúng, hoặc trên cơ sở dẫn xuất từ các tiên đề hoặc được chứng minh trên cơ sở lấy từ định lý khác

Câu 1:

A là định lý vì A là một mệnh đề đúng

B là định lý vì B là mệnh đề đúng

Chứng minh:

$x^2\quad\vdots\quad 6$

$6\quad\vdots\quad 3$

$\to x^2\quad\vdots\quad 3\to x\quad\vdots\quad 3$

C không là định lý vì C không là mệnh đề đúng ví dụ $x=3$

D  không là định lý vì D là mệnh đề sai ví dụ $n=6$

Câu 2:

A là một mệnh đề đúng $\to A$ là định lý

B là một mệnh đề đúng $\to B$ là định lý

C là mệnh đề sai vì hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường

$\to$ C không là định lý

D là mệnh đề đúng $\to $D là định lý