Giải giúp em với ạ Hai nhà máy cùng sản xuất ra một loại chi tiết. Năng suất của máy I gấp đôi máy II. Tỉ lệ chi tiết đạt tiêu chuẩn của máy I là 64%, của máy II là 80%. Lấy ngẫu nhiên một chi tiết từ lô hàng do 2 máy sản xuất thì được chi tiết đạt tiêu chuẩn. Tính xác suất để chi tiết đó do máy I sản xuất.

Gọi $A$:"Lấy được sản phẩm của máy $I$"

$B$:"Lấy được sản phẩm của máy $II$"

$A,B$ là hai biến cố đầy đủ

Vì năng suất máy $I$ gấp đôi máy $II$ nên:

$P(A)=\dfrac{2}{3}$

$P(B)=\dfrac{1}{3}$

Gọi $C$:"Lấy được chi tiết đạt tiêu chuẩn", ta có:

$P(C/A)=0,64$

$P(C/B)=0,8$

$⇒ P(C)=P(A).P(C/A)+P(B).P(C/B)=\dfrac{52}{75}$

Xác suất để chi tiết đó do máy $I$ sản xuất là:

$P(A/C)=\dfrac{P(C/A).P(A)}{P(C)}$

$=\dfrac{0,64.\dfrac{2}{3}}{\dfrac{52}{75}}$

$=\dfrac{8}{13}$

--------------------------------

CORRECT- Đúng không cần check!