Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Hoidap247.com
Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhập Đăng ký

Đặt câu hỏi

Lưu vào

+
Danh mục mới

Slyvia
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
925
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
10 điểm x2 Câu hỏi khó
Trả lời được nhân đôi số điểm. Thành viên từ hạng Tài năng trở lên mới được trả lời.
Slyvia - 14:38:25 21/09/2021

Cho a; b là các số thực dương thỏa mãn: $a + b = 2$ $a+b=2$ . Tìm GTNN của biểu thức: $A = a^{3} + b^{3} + \frac{6}{a^{2} + b^{2}} + 3 a b$ $A = a^3 + b^3 + 6/(a^2 + b^2) + 3ab$

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

Winvills2
Active Activity

Trả lời
6299
Điểm
24018
Cảm ơn
7240

Winvills2

Thành viên Biệt đội Hăng Hái

Câu trả lời hay nhất!
29/09/2021

Đáp án + giải thích các bước giải:

$A = a^{3} + b^{3} + \frac{6}{a^{2} + b^{2}} + 3 a b$ $A=a^3+b^3+6/(a^2+b^2)+3ab$

$= {(a + b)}^{3} - 3 a b (a + b) + \frac{6}{{(a + b)}^{2} - 2 a b} + 3 a b$ $=(a+b)^3-3ab(a+b)+6/((a+b)^2-2ab)+3ab$

$= 8 - 6 a b + \frac{6}{4 - 2 a b} + 3 a b$ $=8-6ab+6/(4-2ab)+3ab$

Đặt $a b = x$ $ab=x$

Xét hiệu $A - 8$ $A-8$

$= 8 - 6 x + \frac{6}{4 - 2 x} + 3 x - 8$ $=8-6x+6/(4-2x)+3x-8$

$= 8 - 6 x + \frac{3}{2 - x} + 3 x - 8$ $=8-6x+3/(2-x)+3x-8$

$= \frac{(8 - 6 x) (2 - x) + 3 + (3 x - 8) (2 - x)}{2 - x}$ $=((8-6x)(2-x)+3+(3x-8)(2-x))/(2-x)$

$= \frac{3 x^{2} - 6 x + 3}{2 - x}$ $=(3x^2-6x+3)/(2-x)$

$= \frac{3 {(x - 1)}^{2}}{2 - x} \geq 0$ $=(3(x-1)^2)/(2-x)>=0$

$\to A - 8 \geq 0$ $->A-8>=0$

$\to A \geq 8$ $->A>=8$

Dấu bằng xảy ra khi $a = b = 1$ $a=b=1$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

5

3 vote

Cảm ơn 3
Báo vi phạm

- vanorrine
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  23
- Điểm
  181
- Cảm ơn
  14
https://hoidap247.com/cau-hoi/2498606 GIÚP EMM

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

Kynglucozo
Glyconyan

Trả lời
227
Điểm
1870
Cảm ơn
217

Kynglucozo

29/09/2021

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

5

1 vote

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- andoan7745
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  881
- Điểm
  778
- Cảm ơn
  722
Bạn ơi
- Kynglucozo
- Glyconyan
- Trả lời
  227
- Điểm
  1870
- Cảm ơn
  217
$\begin{array}{|c|}\hline\huge{1}\hspace{2cm} \\\spadesuit\hspace{2cm}\\\Huge{\spadesuit}\\\hspace{2cm}\huge{1}\\\hspace{2cm}\spadesuit\\\hline\end{array}$
- Kynglucozo
- Glyconyan
- Trả lời
  227
- Điểm
  1870
- Cảm ơn
  217
$\begin{array}{|c|}\hline\rm\huge{A}\hspace{2cm} \\\spadesuit\hspace{2cm}\\\Huge{\spadesuit}\\\hspace{2cm}\rm\huge{A}\\\hspace{2cm}\spadesuit\\\hline\end{array}$

Đăng nhập để hỏi chi tiết

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bảng tin

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do báo cáo vi phạm?

Gửi yêu cầu Hủy

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Hướng dẫn sử dụng
Điều khoản sử dụng
Nội quy hoidap247
Góp ý
Tin tức

Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.

Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.