hai người làm chung một công việc trong 16 giờ thì xong .Nếu người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì đã làm được 25% công việc .Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ xong công việc đó?

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

                     Gọi thời gian người 1 làm 1 mình xong công việc là x (giờ) (x>0)

                            thời gian người 1 làm 1 mình xong công việc là y (giờ) (y>0)

                                     1 giờ, người 1 làm được 1/x công việc

                                               người 2 làm được 1/y công việc 

                        cả 2 người làm chung thì được 1/16 công việc nên ta có PT

                                                         1/x+1/y=1/16  (1)

                     Theo đề bài, người 1làm trong 3 giờ và người thứ 2 làm trong 6 giờ

                                   thì làm được 25% công việc nên ta có PT:

                                                        3/x+6/y=25/100  (2)

                                                  Từ (1) và (2) ta có hệ PT:

                                                        1/x+1/y=1/16

                                                        3/x+6/y=25/100

                                     Đặt 1/x=a                                1/y=b (3)

                                         a+b=1/16                    ⇒a=1/24

                                       3a+6b=1/4                    ⇒b=1/48

                                    Thay a=1/24     b=1/48 vào (3) ta được

                                        1/x=1/24                      ⇒x=24 (TM)

                                        1/y=1/48                      ⇒y=48 (TM)

                           Vậy người 1 làm 1 mình xong công việc trong 24 giờ

                                  người 2 làm 1 mình xong công việc trong 48 giờ