Cho biết nguyên tử của nguyên tố A có tổng số hạt là 58, số khối của nguyên tử nhỏ hơn 40. Hãy xác định số proton, số nơtron, số electron trong nguyên tử.

Đáp án:

Số proton `: 19`

Số electron `: 19`

Số nơtron `: 20`

Giải thích các bước giải:

Gọi số proton, số nơtron, số electron trong nguyên tử lần lượt là `p ; n ; e `

Theo đề bài , ta có :

`p + n + e = 58`

Mà số lượng hạt proton và electron trong nguyên tử luôn bằng nhau ( trung hòa về điện )

`=> 2p + n = 58`

`=> n = 58 - 2p`

Ta có công thức : `p ≤ n ≤ 1,5 . p`

`+` Ta có : `p ≤ n`

`=> p ≤ 58 - 2p`

`=> 3p ≤ 58`

`=> p ≤` `58/3` 

`=> p ≤ 19,(3) `

`+` Ta có `: n ≤ 1,5 . p`

`=> 58 - 2p ≤ 1,5 . p`

`=> 58 ≤ 3,5 . p`

`=> 58 : 3,5 ≤ p`

`=> 16,6 ≤ p`

Từ hai điều trên , ta thấy : `16,6 ≤ p ≤ 19,(3)`

Mà `p ∈ N => p ∈ { 17 ; 18 ; 19 }`

Trường hợp `1 : p = 17 => n = 58 - 2 . p = 58 - 34 = 24`

`=> p + n = 17 + 24 = 41 > 40` ( loại do số khối lớn hơn `40 `)

Trường hợp 2 `: p = 18 => n = 58 - 2 . p = 58 - 36 = 12`

`=> p + n = 18 + 22 = 40 = 40` ( loại do số khối bằng `40` )

Trường hợp 3 `: p = 19 => n = 58 - 2 . p = 58 - 38 = 20`

`=> p + n = 19 + 20 = 39 < 40` ( Thỏa mãn số khối nhỏ hơn `40` )

`=> e = 19 ( do = p )`

Vậy số proton : `19` ; số electron : `19` ; số nơtron : `20`