Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
12080
11605
$\\$
`a,`
`A = x^2 +5x+8`
`->A = x^2 + 2 . x . 5/2 + (5/2)^2 + 7/4`
`->A = (x+5/2)^2 + 7/4 ≥ 7/4 ∀x`
`->A ≥ 7/4 ∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x+5/2)^2=0 ↔x+5/2=0 ↔x=(-5)/2`
Vậy `min A=7/4 ↔x=(-5)/2`
$\\$
`b,`
`B = x(x-6)`
`->B=x^2 - 6x`
`->B = x^2 - 2 . x . 3 + 3^2 - 9`
`->B = (x-3)^2 -9 ≥ -9∀x`
`->B ≥ -9∀x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`↔ (x-3)^2=0↔x-3=0 ↔x=3`
Vậy `min B=-9 ↔x=3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án `+` Giải thích các bước giải `!`
`a)`
`A= x^2+5x+8`
`= (x^2+5x+(25)/4)+7/4`
`= (x+5/2)^2+7/4`
Vì `(x+5/2)^2 >= 0` `AA x`
`=> (x+5/2)^2+7/4 >= 7/4`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> (x+5/2)^2 = 0`
`<=> x+5/2 = 0`
`<=> x = -(5)/(2)`
Vậy $Min_A$ `= 7/4 <=> x=-(5)/2`
`b)`
`B= x(x-6)`
`= x^2-6x`
`= (x^2-6x+9)-9`
`= (x-3)^2-9`
Vì `(x-3)^2 >= 0` `AA x`
`=> (x-3)^2-9 >= -9`
Dấu `\text{"="}` xảy ra:
`<=> (x-3)^2 = 0`
`<=> x-3 = 0`
`<=> x = 3`
Vậy $Min_B$ `= -9 <=> x=3`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin