y= cos²x +2sinx +2 Tìm giá trị lớn nhất, giải trị nhỏ nhất (Giải thích hộ ạ) Giải hộ e với ạ

$y=cos^2x+2sinx+2$

$=1-sin^2x+2sinx+2$

$=-sin^2x+2sinx+3$

Đặt $sinx=t → -1≤t≤1$, ta có:

$y=-t^2+2t+3$

$=-t^2-t+3t+3$

$=-t(t+1)+3(t+1)$

$=(t+1)(3-t)$

$y=0 ⇔ \left[ \begin{array}{l}t=3\\t=-1\end{array} \right.$

→ Trong $(-1;3)$, đồ thị hàm số đi lên, trong các khoảng còn lại đồ thị hàm số đi xuống

Trong $(-1;1)$, đồ thị hàm số có hướng đi lên

→ Giá trị lớn nhất là: $y(1)=-1+2.1+3=4$

Giá trị nhỏ nhất là: $y(-1)=-1+2.(-1)+3=0$