Tìm tập xác định định của hàm số: y=1/căn(sinx-cosx)

Đáp án: $TXD:D = \left( {\dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi } \right)$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y = \dfrac{1}{{\sqrt {\sin x - \cos x} }}\\
Dkxd:\sin x - \cos x > 0\\
 \Leftrightarrow \sqrt 2 .\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) > 0\\
 \Leftrightarrow k2\pi  < x - \dfrac{\pi }{4} < \pi  + k2\pi \\
 \Leftrightarrow \dfrac{\pi }{4} + k2\pi  < x < \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi \\
Vậy\,TXD:D = \left( {\dfrac{\pi }{4} + k2\pi ;\dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi } \right)
\end{array}$