giá trị lớn.nhất của hàm.số.y=-3x^2 +2x+1 trên.đoạn.[1,3]

Đáp án: GTLN:y=0

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
y =  - 3{x^2} + 2x + 1\\
\dfrac{{ - b}}{{2a}} = \dfrac{{ - 2}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = \dfrac{1}{3}\\
a =  - 3 < 0
\end{array}$

=> Hàm số đồng biến trên $\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)$ và nghịch biến trên $\left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right)$

=> hàm số nghịch biến trên $\left[ {1;3} \right]$

=> Giá trị lớn nhất của hs trên đoạn $\left[ {1;3} \right]$ khi x=1

$ \Leftrightarrow GTLN:y =  - {3.1^2} + 2.1 + 1 = 0$