Giúp tui đi cần gấp lắm

Câu `1:`

`a)`

`85 . 12,7 + 1,5 . 127`

` = 85 . 12,7 + 15 . 12,7`

` = (85 + 15) . 12,7`

` = 100 . 12,7`

`=  1270`

`b)`

`52 . 143 - 52 . 39 - 8 . 26`

`= 52 . 143 - 52 . 39 - 4 . 2 . 26`

` = 52 . 143 - 52 . 39 - 4 . 52`

` = 52 . (143 - 39 - 4)`

` = 52 . 100`

` = 5200`

Câu `2:`

`a)`

Ta có :

`x^2 + xy + x = x (x + y + 1)`

Tại `x=77 ; y = 22` thì biểu thức đã cho có giá trị là :

`77 . (77 + 22 +1) = 77 . 100 = 7700`

Vậy với `x=77 ; y = 22` thì `x^2 + xy + x = 7700`

`b)`

Ta có :

`x (x-y) + y (y-x) = x (x-y) - y (x-y)  = (x-y)(x-y) = (x-y)^2`

Tại `x=53 ; y=3` thì biểu thức đã cho có giá trị là :

`(53-3)^2 = 50^2=  2500`

Vậy với `x=53;y=3` thì `x(x-y) + y(y-x) = 2500`

Câu `3:`

Ta có :

`n^2 (n+1) + 2n (n+1)`

`= (n^2 + 2n)(n+1)`

`=  n (n+2)(n+1)`

Ta thấy :

`n(n+1)` là tích của hai số nguyên liên tiếp (do `n \in ZZ`). Mà tích của hai số nguyên liên tiếp thì luôn chia hết cho `2` nên `n(n+1)` chia hết cho `2`

`=> n (n+1)(n+2) \vdots 2 (1)`

`n(n+1)(n+2)` là tích của ba số nguyên liên tiếp (do `n \in ZZ`). Mà tích của ba số nguyên liên tiếp thì luôn chia hết cho `3` nên `n(n+1)(n+2)` chia hết cho `3`

`=> n (n+1)(n+2) \vdots 3 (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra :

`n (n+1) (n+2) \vdots 6` (do `2.3 = 6` và `(2,3)=1`)

`=> n^2 (n+1) + 2n(n+1) \vdots 6`

Vậy `\forall n\in ZZ` thì `n^2 (n+1) + 2n(n+1) \vdots 6`