cho a,b thuộc N tm: 2a^2+a = 3b^2 + b CMR: 2a+2b+1 là số chính phương

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `2a^2+a=3b^2+b`

`2a^2-2b^2+a-b=b^2`

`2(a-b)(a+b)+(a-b)=b^2`

`(a-b)(2a+2b+1)=b^2`

Vì `ƯCLN(a-b;2a+2b+1)=1=>` `a-b` và `2a+2b+1` là 2 sô nguyên tố cùng nhau

Mà `(a-b)(2a+2b+1)=b^2`

`=>2a+2b+1` là số chính phương`(đpcm)`