Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc ABC và góc HAC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng AIB=90độ (chú ý : tia phân giác góc ABC chứ ko phải là B ạ) 90 °

Đáp án:

ta có: góc BAD + góc DAC = 90 độ

góc ADH + góc HAD = 90 độ ( vì tam giác AHD vuông tại H )

mà DAC = HAD ( AD là tia phân giác)

suy ra góc BAD = góc BDA

vậy tam giác ABD là tam giác cân tại B

ta có : góc CAE + góc EAB = 90 độ

góc CEA + góc HAE = 90 độ (tam giác AEH vuông tại H)

mà EAB=HAE suy ra góc CAE = góc CEA

vậy tam giác ACE cân tại C

- Ta có : AB=BD ( tam giác ABD cân)

AC=CE( tam giác AEC cân )

suy ra AB+AC=BD+CE

=BE+ED+CD+ED

=BC+DE