Cho tam giác ABC cân tại A . D thuộc AB , E thuộc AC . Sao cho AD = AE chứng minh : a) Tứ giác BDEC là hình gì vì sao ? b) Các điểm D , E ở vị trí nào thì BD = DE = EC ( giúp em với em hứa sẽ đánh giá 5 sao )

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`a)` Ta có: `AD = AE`

`=>` Tam giác `ADE` cân tại `A`

`=> ADE = 90^o - (DAE)/2`

mà: `ABC = 90^o - (BAC)/2` (tam giác `ABC` cân tại `A`)

`=> ADE = ABC`

mà: `2` góc này ở vị trí so le trong

`=> DE //// BC`

`=> BDEC` là hình thang

mà `ABC = ACB` (tam giác `ABC` cân tại `A`)

`=> BDEC` là hình thang cân

`b) BD = DE`

`=>` Tam giác `DBE` cân tại `D`

`=> DBE = DEB`

mà `DEB = EBC` (`DE //// BC, 2` góc so le trong)

`=> DBE = EBC`

`=> BE` là tia phân giác của `DBC`

`DE = EC`

`=>` Tam giác `ECD` cân tại `E`

`=> ECD = EDC`

mà `EDC = DCB` `(DE //// BC, 2` góc so le trong)

`=> ECD = DCB`

`=> CD` là tia phân giác của `ECB`

`=> BD = DE = EC <=> D` và `E` lần lượt thuộc tia phân giác của `DBC` và `ECB`