Tìm hai số biết rằng bốn lần số thứ 2 cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040 và ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai là 2002

Đáp án:

Số thứ nhất là $2004$ và số thứ hai là $2005$

Lời giải:

Gọi số thứ nhất là x, số thứ nhất là y

Bốn lần số thứ hai cộng với năm lần số thứ nhất bằng 18040,ta có:

$4y+5x=18040(1)$

Ba lần số thứ nhất hơn hai lần số thứ hai bằng 2002,ta có:

$3x-2y=2002(2)$

Từ (1) và (2),ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{5x+4y=18040} \atop {3x-2y=2002}} \right.⇔\left \{ {{5x+4y=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.$ 
$⇔\left \{ {{5x+4.\frac{3x-2002}{2}=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.⇔\left \{ {{5x+2.(3x-2002)=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.$ 
$⇔\left \{ {{5x+6x-4004=18040} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.⇔\left \{ {{11x=22044} \atop {y=\frac{3x-2002}{2}}} \right.$ 
$⇔\left \{ {{x=2004} \atop {y=\frac{3.2004-2002}{2}}} \right.⇔\left \{ {{x=2004} \atop {y=2005}} \right.$ 

Vậy số thứ nhất là $2004$ và số thứ hai là $2005$