Có 2 hộp sản phẩm. Hộp một có 9 chính phẩm và 1 phế phẩm. Hộp 2 có 18 chính phẩm và 2 phế phẩm. Từ hộp một lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm bỏ sang hộp 2 sau đó từ hộp 2 lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được chính phẩm. Giải chi tiết giúp em với ạ

Đáp án:

$\dfrac{9}{10}.$

Giải thích các bước giải:

TH1: Sản phẩm lấy ra từ hộp 1 là phế phẩm

Xác suất để lấy được một phế phẩm từ hộp 1: $\dfrac{1}{10}$

Lúc đó hợp 2 có 18 chính phẩm và 3 phế phẩm, xác suất để lấy được chính phẩm từ hộp 2:

$\dfrac{18}{21}$

Xác suất để lấy được chính phẩm từ hộp 2 sau khi lấy thêm một phế phẩm từ hộp 1 vào:

$\dfrac{1}{10}.\dfrac{18}{21}$

TH2: Sản phẩm lấy ra từ hộp 1 là chính phẩm

Xác suất để lấy được một chính phẩm từ hộp 1: $\dfrac{9}{10}$

Lúc đó hộp 2 có 19 chính phẩm và 2 phế phẩm, xác suất để lấy được chính phẩm từ hộp 2:

$\dfrac{19}{21}$

Xác suất để lấy được chính phẩm từ hộp 2 sau khi lấy thêm một chính phẩm từ hộp 1 vào:

$\dfrac{9}{10}.\dfrac{19}{21}$

Xác suất để lấy được chính phẩm từ hộp 2 sau khi lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm từ hộp 1 bỏ sang hộp 2:

$\dfrac{1}{10}.\dfrac{18}{21}+\dfrac{9}{10}.\dfrac{19}{21}=\dfrac{9}{10}.$