Trên cạnh BC của tam giác ABC lấy các điểm E và F sao cho BE = CF.Qua E và F ,vẽ các đường thẳng song song với BA chúng cắt AC theo thứ tự ở G và H . từ G kẻ đường thằng song song với BC cắt AB tại K. Chứng minh rằng: a)∆KEB = ∆EKG và ∆AKG = ∆HFC b)EG + FH =AB

Đáp án: Từ (1); (2) suy ra BD + AD = FH+EG hay EG+FH=AB ( Vì D thuộc cạnh AB)

Giải thích các bước giải: Từ E kẻ ED // AC ( D thuộc cạnh AB )

Ta có :

∠DBE = ∠HFC; ∠DEB=∠HCF ; ∠DAE=∠GEA ; ∠EDA=∠AGE

Và ta chứng minh được ∠BDE=∠FHC ( g-c-g )

⇒BD = FH (1) 

∠DAE=∠GEA (g-c-g )

⇒AD = EG (2)