Điều kiện để phương trình bậc 3 có 3 nghiệm phân biệt

Giải thích các bước giải:

Phương trình bậc 3 là phương trình một ẩn mà bậc cao nhất của ẩn là bậc 3. Số nghiệm tối đa của nó là 3 nghiệm. Phương trình bậc 3 không thể áp dụng định lý Vi - et. Nó cũng không có bất kỳ một cấu trúc cố định nào để tìm ra nghiệm.

     "MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3"

*) Thứ nhất, nếu có thể đoán được một nghiệm của phương trình:

          -Hãy phân tích phương trình thành tích của 2 biểu thức và biện luận cho phương trình bậc hai.

      +/ Khi ta đoán được 1 nghiệm bằng máy tính thì vế còn lại ta chia cho đa thức hoặc bằng hoocner.

*) Trường hợp thứ hai, là tìm cách biến đổi về dạng hằng đẳng thức bậc ba rồi biện luận:

          -Cách 1 là biến đổi và đặt ẩn mới cho phương trình.

          -Cách 2 là sử dụng phương pháp Cardano. (Nâng cao)