chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương chia hết cho 9 câu hỏi 237613 - hoidap247.com

Question

chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương chia hết cho 9

gios2k6 · Answer

giả sử 2 số đó là `:x;y`
`⇒x+y`có dạng `3a`
`x^3+y^3`
`=(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`=(x+y)(x^2+2yx-3xy+y^2)`
`=(x+y)((x+y)^2-3xy)`
`=(x+y)^3-3(x+y)(xy)`
`=9a^2(x+y)-9axy`
`=9a(ax+ay-xy)\vdots9(ĐPCM)`

transuki · Answer

Đáp án:+Giải thích các bước giải:
Gọi 2 số phải tìm là a và b , ta có:
a+b chia hết cho 3
ta có: a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)
=(a+b)[(a²+2ab+b²)-3ab]
=(a+b)[(a+b)²-3ab]
Vì a+b chia hết cho 3 nên:
(a+b)²-3ab chia hết cho 3
Do vậy (a+b)[(a+b)²-3ab] chia hết cho 9

chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương chia hết cho 9

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

chứng minh rằng nếu tổng của hai số nguyên chia hết cho 3 thì tổng các lập phương chia hết cho 9

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?