Giải giúp mình câu 53,54,55 với ạ. Rõ ràng nha. Mình cảm ơn

Đáp án:

Câu 53: $A.\ m\notin \{-1;1\}$

Câu 54: $E.\ m < 0$

Câu 55: $C.\ 1$

Giải thích các bước giải:

Câu 53:

$\quad y = \dfrac{mx - 1}{x-m}$

$TXD: D = \Bbb R\backslash\{m\}$

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $\Leftrightarrow x = m$ không là nghiệm của phương trình $mx - 1 =0$

$\Leftrightarrow m^2 -1 \ne 0$

$\Leftrightarrow m\ne \pm 1$

Vậy $m\notin \{-1;1\}$

Câu 54:

$\quad y = \dfrac{2-3x}{3x - m}$

$TXD: D = \Bbb R\backslash\left\{\dfrac m3\right\}$

Hàm số có tiệm cận đứng $\Leftrightarrow 2  - 3\cdot \dfrac{m}{3} \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2$

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = \dfrac m3$ làm tiệm cận đứng

Khi đó, tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung $\Leftrightarrow \dfrac m3 < 0$

$\Leftrightarrow m < 0$

Câu 55:

$\quad y = \dfrac{ax + 1}{bx - 2}$

$TXD: D =\Bbb R\backslash\left\{\dfrac 2b\right\}$

Đồ thị hàm số nhận:

$y = \dfrac ab$ làm tiệm cận ngang

$x = \dfrac 2b$ làm tiệm cận đứng

Khi đó:

$x = 2$ và $y=  3$ lần lượt là tiện cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho khi và chỉ khi

$\begin{cases}\dfrac 2b = 2\\\dfrac ab = 3\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}a = 3\\b = 1\end{cases}$

$\Rightarrow a - 2b = 1$