Xét tính chẵn lẻ của hàm số: $y=x^2.sinx+tanx$

Điều kiện $\cos x\ne 0\Rightarrow x\ne \dfrac{\pi} 2+k\pi$

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}$

Vậy $D$ là tập đối xứng,

Với $x\in D\Rightarrow -x\in D$

$\begin{array}{l}
y = f\left( x \right) = {x^2}\sin x + \tan x\\
 \Rightarrow f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2}\sin \left( { - x} \right) + \tan \left( { - x} \right)\\
f\left( { - x} \right) =  - {x^2}\sin x - \tan x =  - \left( {{x^2}\sin x + \tan x} \right) =  - f\left( x \right)
\end{array}$

Vậy hàm số trên là hàm lẻ.