Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy khởi hành cùng một lúc trừ địa điểm khác nhau cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h.Tìm vận tốc của mỗi bạn biết rằng Hà tăng vận tốc thêm 5km/h và Tuấn giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn

Đáp án:

       Vận tốc của bạn Hà là: $45km/h_{}$

       Vận tốc của bạn Tuấn là: $30km/h_{}$

Giải thích các bước giải:

  Gọi vận tốc của bạn Hà là: $x(km/h)_{}$ 

         vận tốc của bạn Tuấn là: $y(km/h)_{}$ 

                    $(0<y<x)_{}$ 

Hà tăng vận tốc thêm 5km/h và Tuấn giảm vận tốc 5km/h thì vận tốc của Hà gấp đôi vận tốc của Tuấn. 

⇒ Phương trình: $(x+5)=2(y-5)_{}$ 

                        ⇔ $x+5=2y-10_{}$ 

                      ⇔ $x-2y=-15_{}$ $(1)_{}$ 

Hai bạn Tuấn và Hà đi xe máy khởi hành cùng một lúc trừ địa điểm khác nhau cách nhau 150km đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 2h.

⇒ Phương trình: $2x+2y=150_{}$ $(2)_{}$ 

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

  $\left \{ {{x-2y=-15} \atop {2x+2y=150}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{x=45(Nhận)} \atop {y=30(Nhận)}} \right.$ 

Vậy vận tốc của bạn Hà là: $45km/h_{}$

       vận tốc của bạn Tuấn là: $30km/h_{}$