Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5m thì diện tích khu vườn tăng lên 385 mét vuông Tìm kích thước ban đầu của hình chữ nhật

Lời giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là $x$ (m, $x>0$)

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là $3x$ (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $x.3x=3x^2$ $m^2$

Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5m thì chiều rộng, chiều dài lần lượt là $x+5,3x+5$ m

Khi đó diện tích mới là $(x+5)(3x+5)=3x^2+20x+25$ $m^2$

Khi tăng mỗi cạnh lên 5m diện tích tăng thêm 385 $m^2$ nên ta có phương trình

$3x^2+20x+25-3x^2=385$

$\Rightarrow x=18$

Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là 18m và 54m.