một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 34m, nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn

Đáp án:

Mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.

Lời giải:

Gọi chiều dài hình chữ nhật là: `a` (m)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là: 1b1 (m)

Ta có: $(a+b).2=34$

$⇔ a+b= 17$

Diện tích hcn là: $a.b$

Vì nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng rộng thêm 2m thì diện tích tăng thêm 45m²

$⇒ (a+3).(b+2)=a.b+45$

$⇔ 2a+3b+6=45$

$⇔ 2a+3b=39$

Ta có hệ phương trình:

$\begin{cases}a+b=17\\2a+3b=39\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}2a+2b=2.17\\2a+3b=39\end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}3b-2b=39-2.17\\a=17-b\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}b=5\\a=12\end{cases}$

Vậy mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 5m, chiều dài là 12m.