Câu 1: Hàm số y=1+2sinx đạt giá trị lớn nhất tại A. x=π+k2π B. x=k2π C. x=$\frac{π}{2}$ + k2π D. x=kπ Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số y=sin²x-4sinx-5? A. -20 B. -8 C. 0 D. 9 Câu 3: Tìm GTLN, GTNN của hàm số y=2+3sin3x? A. min "y"=-2, max "y"=5 B. min "y"=-1, max "y"=4 C. min "y"=-1, max "y"=5 D. min "y"=-5, max "y"=5

Đáp án:

 `1C, 2B,3C`

Giải thích các bước giải:

 Câu 1: C

`y=1+2sin x`

Ta có:

    `-1≤ sin x≤ 1`

`<=> -2 ≤ 2 sin x≤2`

`<=> 1-2 ≤ 1+ 2 sin x ≤ 1+2`

`<=> -1 ≤ y ≤ 3`

`y_{max} = 3 <=> sin x =1<=> x = π/2 + k2π \ (k \in ZZ)`

Câu 2: B

`y= sin^2 x -4sin x -5`

`= sin^2 x -2.2 sin x +4 -9`

`= (sin x -2)^2 -9`

Ta có:

     `-1≤ sin x ≤ 1`

`<=> -2-1 ≤ sin x -2 ≤ -2+1`

`<=> -3 ≤ sin x -2 ≤ -1`

`<=> 9 ≥ (sin x -2)^2 ≥ 1`

`<=> -9+9 ≥ (sin x -2)^2 -9 ≥ -9+1`

`<=> 0 ≥ y ≥ -8`

`=> y_{min}=-8`

Câu 3: C

`y= 2+3sin 3x`

Ta có:

     `-1 ≤ sin 3x≤ 1`

`<=> -3 ≤ 3sin 3x ≤3`

`<=> 2 -3 ≤ 2+ 3sin 3x ≤2+3`

`<=> -1 ≤ y ≤ 5`

`=> y_{min} = -1, y_{max} =5`