Cho a+b=1. Chứng minh rằng a^3+b^3= 1-3ab

$\text{Ta có:}$

$(x+3)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

$(a+b)^3=a^3+3ab(a+b)+b^3(1)$

$\text{thay a+b=1 vào (1) ta được:}$

$1^3=a^3+3ab+b^3$

⇔$1=a^3+3ab.1+b^3$

⇔$a^3+b^3=1-3ab$