$n^{2}$ +11n+2 có chia hết cho 11 không?

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$n^{2}+11n+2=n^{2} - 9 + 11(n+1) =(n-3)(n+3) +11(n+1)$

Để $n^{2}+11n+2$ chia hết cho 11 thì $(n-3)(n+3) $chia hết cho 11

→ \(\left[ \begin{array}{l}n-3 chia hết cho 11 \\n+3 chia hết cho 11\end{array} \right.\)

→n= 11k ± 3( k∈ N)