Cho hình tam giác ABC .Trên cạnh BC lấy điểm I ,sao cho IB =IC .Nối AI trên đoạn AI lấy điểm M để có MI =1/2 AM .Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N .So sánh diện tích hai hình tam giác AMN và BMN. Mn giúp em với ạ .Em đg cần gấp .

Đề bài : Cho hình tam giác ABC .Trên cạnh BC lấy điểm I ,sao cho IB =IC .Nối AI trên đoạn AI lấy điểm M để có MI =1/2 AM .Nối và kéo dài đoạn CM cắt cạnh AB tại N .So sánh diện tích hai hình tam giác AMN và BMN. 

Đáp án : SAMN=SBMN

Hình vẽ ( hình ảnh )

 Giải thích các bước giải :

Gọi S là diện tích. 

- Ta có: S.MIC= 1/2 SMCA  (2 tam giác có IM= 1/2 AM; cùng đường cao kẻ từ C).
- S.MIC= S.MIB         (2 tam giác có IB=IC; cùng đường cao kẻ từ M).
- Cho ta: S.AMC = S.BMC ( S.BMC = S.MIC + S.MIB ).
+ Hai tam giác AMC và BMC có chung đáy MC. Nên 2 đường cao kẻ từ A và từ B
xuống cạnh đáy MC bằng nhau.
+ Hai đường cao này cũng chính là 2 đường cao của 2 tam giác AMN và BMN. Hai tam
giác này lại có cạnh đáy chung là MN.
Vậy: S.AMN = S.BMN

#abc123 HOIDAP247

Mình gửi bạn nhớ đánh giá 5 sao + cảm ơn  + câu trả lời hay nhất nhé !