Lan có một bìa hình tam giác ABC vuông tại A,cạnh AB=3cm.Lan tính rằng nếu cắt miếng bìa đó ra 1 hình chữ nhật có chiều dài 2cm.Thì hình chữ nhật áy bằng một nửa diện tích của miếng bài ban đầu.Tính độ dài cạnh AC

Gọi x (cm) là cạnh AC (x > 0).

Gọi hình chữ nhật là DEFA thì CF = x – 2 (cm)

Vì EF // AB nên:  $\frac{CF}{AC}=\frac{EF}{AB}$ 

⇒$EF= \frac{AB.CF}{AC}=\frac{3(x-2)}{x}$ 

$S_{ADEF}=AF.EF=2\frac{3(x-2)}{x}=1/2S_{ABC}=\frac{3x}{4}$

$⇔8.3(x-2)=3x^2$

$⇔x^2-8x+16=0$

$⇔(x-4)^2=0$

$⇔x=4$

vây AC=4cm