(x^2 + x +1)( 6- 2x)=0 (8x-4) ( x^2 + 2x +2)=0 x^3-7x+6=0 x^4 - 4x^3+ 12x -9=0

`a)`

`(x^2 + x + 1)(6 - 2x) = 0`

`<=> (x^2 + x + 1)(3 - x) . 2 = 0`

`<=> -x - (-3) = 0`

`<=> -x + 3 = 0`

`<=> -x = 0 - 3`

`<=> -x = (-3)`

`<=> -(-3) = 3`

`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {3}`

`b)`

`(8x - 4)(x^2 + 2x + 2) = 0`

`<=> (2x - 1)(x^2 + 2x + 2) . 4 = 0`

`<=> 2x - 1 = 0`

`<=> 2x = 0 + 1`

`<=> 2x = 1`

`<=> x = 1 : 2`

`<=> x = 1/2`

`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {1/2}`

`c)`

`x^3 - 7x + 6 = 0`

`⇔ ( x - 1 )( x² - 2x + 3x - 6 ) = 0`

`⇔(x - 1)(x+3)(x-2)=0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x - 1 = 0\\ x + 3 = 0\\ x - 2 = 0`\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x = 1\\ x = -3\\ x = 2\end{matrix}\right.$

`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {1; -3; 2}`

`d)`

`x^4 - 4x^3 + 12x - 9 = 0`

`<=> (x² - 3 ) ( x² -x -3x + 3 ) = 0`

`<=> ( x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})(x-1)(x-3) = 0`

`=>` $\left[\begin{matrix} x-\sqrt{3} = 0\\ x+\sqrt{3} = 0\\ x-1=0\\ x-3=0\end{matrix}\right.$ `<=>` $\left[\begin{matrix} x = \sqrt{3}\\ x = -\sqrt{3}\\ x = 1\\ x = 3\end{matrix}\right.$

`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S = {\sqrt{3}; -\sqrt{3}; 1; 3}`

`e)`

`(x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7) - 297 = 0`

`⇔[(x-1)(x+5)][(x-3)(x+7)]=0`

`⇔(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=0`

Ta gọi: `x^2+4x-13 = k`

`<=>k(k-16)-297=0`

`<=>k^2-16k-297=0`

`<=>k^2 - 27k+11k-297=0`

`<=>k(k-27)+11(k-27)=0`

`<=>(k-27)(k+11)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k-27=0\\k+11=0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}k = 27\\k = -11\end{array} \right.\) 

$\bullet$ $Với: k = 27$

`<=>x^2+4x-32=0`

`<=>x(x-4)+8(x-4)=0`

`<=>(x-4)(x+8)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x + 8 = 0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-8\end{array} \right.\) `(` thỏa mãn `)`

$\bullet$ $Với: k = -11$

`<=>x^2+4x-32=0`

`<=>(x + 2)^2 + 2 = 0`

`<=>(x + 2)^2 = -2` `(` vô lý `)`

`text{Vậy: phương trình có tập nghiệm là:}` `S \in {4; -8}`

`f)`

`x^2 - 2x^2 - 144x - 1295 = 0`

`<=> x^4-8x^2+16+6x^2-144x+1295-16=0`

`<=> (x^2-4)^2+6(x^2-2x.12+12^2)+415=0`

`<=> (x^2-4)^2+6(x-12)^2+415=0` `(` Vô lý `)`

`text{Vậy: phương trình vô nghiệm.}`