Bài 5: Từ nóc một cao ốc cao 50m người ta nhìn thấy chân và đỉnh một cột ăng-ten với các góc hạ và 00 nâng lần lượt là 62 và 34 . Tính chiều cao của cột ăng- ten.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A: AC=AB.cot62o=50.cot62oAC=AB.cot⁡62o=50.cot⁡62o(m)

Dễ thấy ABDC là hình chữ nhật (có 3 góc vuông)

⇒AB=CD=50m;⇒AB=CD=50m;AC=BD=50.cot62o(m)AC=BD=50.cot⁡62o(m)

Xét tam giác BDE vuông tại D: DE=BD.tan34o=50.cot62o.tan34o≈17,93DE=BD.tan⁡34o=50.cot⁡62o.tan⁡34o≈17,93(m)

⇒CE=CD+DE≈50+17,93=67,93⇒CE=CD+DE≈50+17,93=67,93 (m)

Vậy chiều cao của cột ăng-ten khoảng 67,93 m