Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a.
TXĐ: `bbD=(0;2)`
Có: `y^'=(1-x)/(sqrt(2x-x^2))`
`y^'=0<=> x=1`
Bảng xét dấu
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & 0 & & &&1& &&& 2&&
\\ \hline y' & &&+&&0&& -&&&&\\\hline \end{array}
`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(0; 1)`
Nghịch biến trên khoảng `(1; 2)`
b.
TXĐ: `bbD=(-oo; -2] cup [3; oo)`
Có: `y^'=(2 x - 1)/(2 sqrt(x^2 - x - 6))`
`y^'=0` vô nghiệm
`y^'` không xác định `<=> [(x=-2),(x=3):} `
Bảng xét dấu
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-2 &&&3 && \infty&
\\ \hline y' & &-&||&& &||&+&&\\\hline \end{array}
`=>` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; -2)`
Đồng biến trên khoảng `(3;oo)`
c.
TXĐ: `bbD=RR`
Có: `y^'=(x - 1)/(sqrt(x^2 - 2 x + 3))`
`y^'=0<=> x=1`
Bảng xét dấu:
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & &&1& &&& \infty&&
\\ \hline y' & &&-&&0&& +&&&&\\\hline \end{array}
`=>` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; 1)`
Đồng biến trên khoảng `(1; oo)`
d.
TXĐ: `bbD=[-1;1]`
Có: `y^'=1-x/sqrt(1-x^2)`
`y^'=0<=>x=1/sqrt2`
Bẳng xét dấu:
\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -1 & & &&\frac{1}{\sqrt2}& &&& 1&&
\\ \hline y' & &&+&&0&& -&&&&\\\hline \end{array}
`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(-1; 1/sqrt2)`
Hàm số nghịch biến trên khoảng `(1/sqrt2; 1)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin