Giúp mình với nhaaaaaaa

a.

TXĐ: `bbD=(0;2)`

Có: `y^'=(1-x)/(sqrt(2x-x^2))`

`y^'=0<=> x=1`

Bảng xét dấu

$$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & 0 & & &&1& &&& 2&& \\ \hline y' & &&+&&0&& -&&&&\\\hline \end{array}$$

`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(0; 1)`

Nghịch biến trên khoảng `(1; 2)`

b.

TXĐ: `bbD=(-oo; -2] cup [3; oo)`

Có: `y^'=(2 x - 1)/(2 sqrt(x^2 - x - 6))`

`y^'=0` vô nghiệm

`y^'` không xác định `<=> [(x=-2),(x=3):}`

Bảng xét dấu

$$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & &-2 &&&3 && \infty& \\ \hline y' & &-&||&& &||&+&&\\\hline \end{array}$$

`=>` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; -2)`

Đồng biến trên khoảng `(3;oo)`

c.

TXĐ: `bbD=RR`

Có: `y^'=(x - 1)/(sqrt(x^2 - 2 x + 3))`

`y^'=0<=> x=1`

Bảng xét dấu:

$$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -\infty & & &&1& &&& \infty&& \\ \hline y' & &&-&&0&& +&&&&\\\hline \end{array}$$

`=>` Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-oo; 1)`

Đồng biến trên khoảng `(1; oo)`

d. 

TXĐ: `bbD=[-1;1]`

Có: `y^'=1-x/sqrt(1-x^2)`

`y^'=0<=>x=1/sqrt2`

Bẳng xét dấu:
$$\begin{array}{|l|cr|} \hline x & -1 & & &&\frac{1}{\sqrt2}& &&& 1&& \\ \hline y' & &&+&&0&& -&&&&\\\hline \end{array}$$

`=>` Hàm số đồng biến trên khoảng `(-1; 1/sqrt2)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng `(1/sqrt2; 1)`