1x2+2x3+3x4+...+99x100=

Đáp án:

  $\textit{333300}$

Giải thích các bước giải:

$\textit{1 . 2+2 . 3+3 . 4+...+99 . 100}$

$\textit{A = 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + 4 . 5 + ...+ 99 . 100}$

$\textit{A . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 3 + 3 . 4 . 3 + 4 . 5 . 3 + ... + 99 . 100 . 3}$

$\textit{A . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . (4 - 1) + 3 . 4 . (5 - 2) + 4 . 5 . (6 - 3) + ... + 99 . 100 . (101 - 98)}$

$\textit{A . 3 = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 - 1 . 2 . 3 + 3 . 4 . 5 - 2 . 3 . 4 . 5 +....}$

$\textit{+ 4 . 5 . 6 - 3 . 4 . 5 + ... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100}$

$\textit{A . 3 = 99 . 100 . 101}$

$\textit{A = 99 . 100 . 101 : 3 = 333300}$