Mn giải giúp e với ạ

Đáp án:

$y^{(10)}= - x^2\cos x -20x\sin x + 90\cos x$

Giải thích các bước giải:

$\quad y = x^2\cos x$

Áp dụng công thức $Leibniz$, ta được:

$\quad y^{(10)}=\displaystyle\sum\limits_{k = 0}^{10}C_{10}^k.(x^2)^{(k)}(\cos x)^{(10-k)}$

$\Leftrightarrow y^{(10)} = \displaystyle\sum\limits_{k = 0}^{10}C_{10}^k.(x^2)^{(k)}\cos\left[x + \dfrac{(10-k)\pi}{2}\right]$

$\Leftrightarrow y^{(10)} = C_{10}^0x^2\cos\left(x + \dfrac{10\pi}{2}\right) + C_{10}^12x\cos\left(x + \dfrac{9\pi}{2}\right)+ C_{10}^22\cos\left(x + \dfrac{8\pi}{2}\right)$

$\Leftrightarrow y^{(10)}= - x^2\cos x -20x\sin x + 90\cos x$