Bài 17: Ba lớp 7 có tất cả 135 học sinh. Biết số học sinh lớp 7A bằng 7/8 số học sinh lớp 7B, số học sinh lớp 7B bằng 16/15 số học sinh lớp 7C. Tính số học sinh mỗi lớp. Bài 18: Số sản phẩm của hai công nhân lần lượt tỉ lệ với 8;5. Biết rằng người thứ nhất làm nhiều hơn người thứ hai là 60 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi người làm được.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `17` :

Gọi số học sinh của lớp `7A` là `x` , lớp `7B` là `y` , lớp `7C` là `z` (học sinh,`x,y,z<135`)

Vì số học sinh lớp `7A` bằng `7/8` học sinh lớp `7B` nên :

`x=7/8y->x=(7y)/8->8x=7y->x/7=y/8` (1)

Số học sinh của lớp `7B` bằng `16/15` số học sinh lớp `7C` nên :

`y=16/15z->15y=16z->y/16=z/15` (2)

Từ (1) và (2) ta có : `x/7=y/8;y/16=z/15`

+) `x/7=y/8->x/14=y/16`

+) `y/16=z/15->y/16=z/15`

`->x/14=y/16=z/15`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/14=y/16=z/15=(x+y+z)/(14+16+15)=135/45=3`

`->` $\begin{cases}\dfrac{x}{14}=3\\\dfrac{y}{16}=3\\\dfrac{z}{15}=3\end{cases}$

`->{(x=3*14=42),(y=3*16=48),(z=3*15=45):}`

Vậy số học sinh lớp `7A` là `42` học sinh , `7B` là `48` học sinh , `7C` là `45` học sinh

Bài `18` :

Gọi số sản phẩm của người thứ nhất là `x`,số sản phẩm của người thứ hai là `y` (sản phẩm,`x>y>60`)

Vì số sản phẩm của hai công nhân làm được lần lượt tỉ lệ với `8,5` nên :

`x:y=8:5->x/8=y/5`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/8=y/5=(x-y)/(8-5)=60/3=20`

`->` $\begin{cases}\dfrac{x}{8}=20\\\dfrac{y}{5}=20\end{cases}$

`->{(x=20*8=160),(y=20*5=100):}`

Vậy số sản phẩm người thứ nhất là `160` sản phẩm , người thứ hai là `100` sản phẩm.