Cho tam giác ABC đều cạnh a, M là trung điểm của AC. Tính độ dài của vecto AB - $\frac{1}{2}$ AC

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

ta có vecto AB-1/2 vecto AC

=vecto AB+1/2 vecto CA

=vecto AB + vecto MA ( vì M là trung điểm của AC nên vecto MA=1/2 vecto CA)

=vecto MB

Ta có độ dài vecto MB=MB

Vì tam giasc ABC là tam gíac đều

mà M là trung điểm của AC nên BM là đường trung tuyến vừa là đường cao

nên BM vuông góc AC

Ta có MA=1/2 AC=(1/2 )a

Ta có BM²+MA²=AB²

        ⇒BM²+$\frac{1}{4}$ a²=a²

⇒BM=√3 /2 a