giúp e bài này vs ạ cơn

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a)2\sqrt {29}  < 3\sqrt {13} \\
b)\dfrac{3}{2}.\sqrt {\dfrac{3}{2}}  > \dfrac{{5\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a)2\sqrt {29}  = \sqrt {4.29}  = \sqrt {116} \\
3\sqrt {13}  = \sqrt {9.13}  = \sqrt {117} \\
Do:\sqrt {116}  < \sqrt {117} \\
 \to 2\sqrt {29}  < 3\sqrt {13} \\
b)\dfrac{{5\sqrt 2 }}{4} = \sqrt {\dfrac{{25.2}}{{16}}}  = \sqrt {\dfrac{{50}}{{16}}}  = \sqrt {\dfrac{{25}}{8}} \\
\dfrac{3}{2}.\sqrt {\dfrac{3}{2}}  = \sqrt {\dfrac{{9.3}}{{4.2}}}  = \sqrt {\dfrac{{27}}{8}} \\
Do:\dfrac{{27}}{8} > \dfrac{{25}}{8}\\
 \to \sqrt {\dfrac{{27}}{8}}  > \sqrt {\dfrac{{25}}{8}} \\
 \to \dfrac{3}{2}.\sqrt {\dfrac{3}{2}}  > \dfrac{{5\sqrt 2 }}{4}
\end{array}\)