Tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã cho: sin(x+π/6)=1/2 với xϵ(-π/2;2π/3) Mong mọi người giúp ạ

$\begin{array}{l} \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{6}} \right) = \dfrac{1}{2}\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \\ x + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi  \end{array} \right.\\  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi  \end{array} \right.\\ k = 0 \Rightarrow x = 0 \in \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{2\pi }}{3}} \right),x = \dfrac{{2\pi }}{3} \notin \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\ k = 1 \Rightarrow x = 2\pi , \notin \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)x = \dfrac{{8\pi }}{3} \notin \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\ k =  - 1 \Rightarrow x =  - 2\pi  \notin \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{2\pi }}{3}} \right),x =  - \dfrac{{4\pi }}{3} \notin \left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{{2\pi }}{3}} \right)\\  \Rightarrow x = 0 \end{array}$