tìm x thuộc N biết :2 mũ x +3 mũ x = 5 mũ x

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`2^x+3^x=5^x`

Xét với `x=0 ⇒ 2^0+3^0=1+1=2;5^0=1`

⇒ Loại

Xét với `x=1 ⇒ 2^1+3^1=5^1` (Đúng)

Xét `x>1 ⇒ (2/5)^x+(3/5)^x=1`

Mà `x>1` thì `(2/5)^x<2/5;(3/5)^x<3/5`

`⇒ (2/5)^x+(3/5)^x<2/5+3/5=1`

Trái với giả thuyết ⇒ Loại

Vậy `x=1`